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排列组合解答题
编辑:刘丽-张凤艳   发布时间:2017-03-28 14:00:03   浏览人数:350

 

一、排列组合解答题

1.在下列条件下,分别求出有多少种不同的放法?

15个不同的球,放入4个不同的盒子,每盒至少一球;

25个相同的球,放入4个不同的盒子,每盒至少一球;

 

2.(必须列式,不能只写答案,答案用数字表示)有4个不同的球,四个不同的盒子,把球全部放入盒内.

1)求共有多少种放法;

2)求恰有一个盒子不放球,有多少种放法;

3)求恰有两个盒内不放球,有多少种放法;

 

3某校高2010级数学培优学习小组有男生3人女生2人,这5人站成一排留影。

1)求其中的甲乙两人必须相邻的站法有多少种?

2)求其中的甲乙两人不相邻的站法有多少种?

3)求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少种 ?

 

4安排学科网 版权所有名志愿者去做学科网 版权所有项不同的工作,每项工作需要学科网 版权所有人,由于工作需要,学科网 版权所有二人必须做同一项工作,学科网 版权所有二人不能做同项工作,那么不同的安棑方案有多少种.

 

510双互不相同的袜子混装在一只口袋中,从中任意抽取4只,求各有多少种情况出现如下结果.

14只袜子没有成双;

24只袜子恰好成双;

34只袜子2只成双,另两只不成双.

 

6袋中装有大小相同的4个红球和6个白球,从中取出4个球.

1)若取出的球必须是两种颜色,则有多少种不同的取法?

2)若取出的红球个数不少于白球个数,则有多少种不同的取法?

 

7安排5名歌手的演出顺序.

1)要求歌手甲不第一个出场,有多少种不同的排法?

2)要求歌手甲不第一个出场,且歌手乙不最后一个出场,有多少种不同的排法?

 

8.号码为123456的六个大小相同的球,放入编号为123456的六个盒子中,每个盒子只能放一个球.

1)若1号球只能放在1号盒子中,6号球不能放在6号的盒子中,则不同的放法有多少种?

2)若56号球只能放入号码是相邻数字的两个盒子中且不与4号球相邻,则不同的放法[

来源:学科网]
有多少种?

 

9.用数字012345组成没有重复数字的四位数.

(Ⅰ)可以组成多少个不同的四位数?

(Ⅱ)若四位数的十位数字比个位数字和百位数字都大,则这样的四位数有多少个?

(Ⅲ)将(Ⅰ)中的四位数按从小到大的顺序排成一数列,问第85项是什么?

 

104个不同的球,4个不同的盒子,把球全部放入盒内.

1)恰有1个盒不放球,共有几种放法?

2)恰有1个盒内有2个球,共有几种放法?

3)恰有2个盒不放球,共有几种放法?

 

11.用012345这六个数字:

1)能组成多少个无重复数字的四位偶数?

2)能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数?

3)能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数?

 

12.有甲、乙、丙、丁、戊位同学,求:

1位同学站成一排,有多少种不同的方法?

2位同学站成一排,要求甲乙必须相邻,丙丁不能相邻,有多少种不同的方法?

3)将位同学分配到三个班,每班至少一人,共有多少种不同的分配方法?

 

137人站成一排,求满足下列条件的不同站法:

1)甲、乙两人相邻;

2)甲、乙之间隔着2人;

3)若7人顺序不变,再加入3个人,要求保持原先7人顺序不变;

47人中现需改变3人所站位置,则不同排法;

5)甲、乙、丙3人中从左向右看由高到底(3人身高不同)的站法;

6)若甲、乙两人去坐标号为1234567的七把椅子,要求每人两边都有空位的坐法.

 

14.甲、乙、丙、丁四名同学报名参加三个智力竞赛项目,每个人都要报名参加.分别求在下列情况下不同的报名方法的种数:

(Ⅰ)每个项目都要有人报名;

(Ⅱ)甲、乙报同一项目,丙不报学科网 版权所有项目;

(Ⅲ)甲不报学科网 版权所有项目,且学科网 版权所有学科网 版权所有项目报名的人数相同;

 

15.从4名男生,3名女生中选出三名代表,

1)不同的选法共有多少种?

2)至少有一名女生的不同的选法共有多少种?

3)代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种?

 

167名师生站成一排照相留念.其中老师1人,男生4人,女生2人,在下列情况中,各有不同站法多少种.

12名女生必须相邻;

24名男生互不相邻;

3)若4名男生身高都不相等,按从高到低的一种顺序站;

4)老师不站中间,女生不站两端.

 

17.若3名女生,5名男生排成一排拍照,问:(用数字作答)

13名女生相邻的不同排法共有多少种?

23名女生不相邻的不同排法共有多少种?

35名男生顺序一定的不同排法有多少种?

 

 

18.用0123456个数字,可以组成多少个没有重复数字的6位奇数?

 

19.用学科网 版权所有学科网 版权所有学科网 版权所有学科网 版权所有学科网 版权所有这五个数字组成无重复数字的自然数.

1)在组成的三位数中,求所有偶数的个数;

2)在组成的五位数中,求至少有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数.

 

20有甲、乙、丙、丁、戊学科网 版权所有位同学,求:

1学科网 版权所有位同学站成一排,有多少种不同的方法?

2学科网 版权所有位同学站成一排,要求甲乙必须相邻,丙丁不能相邻,有多少种不同的方法?

3)将学科网 版权所有位同学分配到三个班,每班至少一人,共有多少种不同的分配方法?

 

21.(1)有学科网 版权所有个人并排站成一排,如果甲必须在乙的左边,乙必须在丙的右边, 则不同的排法有多少种?

2)现有学科网 版权所有个毕业生实习名额,分配给学科网 版权所有所大学, 每所学校至少有一个名额, 则分配的方法共有多少种?

 

22.解方程:

1学科网 版权所有

2学科网 版权所有

 

23  学科网 版权所有这六个数字.

 1)能组成多少个无重复数字的四位偶数?

 2)能组成多少个无重复数字且为学科网 版权所有的倍数的五位数?

 3)能组成多少个无重复数字且比学科网 版权所有大的四位数?

 

2413人坐在有八个座位的一排上,若每人的左右两边都要有空位,则不同坐法的种数有多少种?

2)有5个人并排站成一排,如果甲必须在乙的右边,则不同的排法有多少种?

3)现有10个保送上大学的名额,分配给7所学校,每校至少有一个名额,问:名额分配的方法共有多少种?

 

252名老师,3名男生,3名女生站成一排照相留念,在下列情况中,各有多少种不同站法?

13名男生必须站在一起;

22名老师不能相邻;

3)若3名女生身高都不等,从左到右女生必须由高到矮的顺序站.(最终结果用数字表示)


参考答案

1.(1 ;(2 .

2(1)256 (2)144 (3)84

3148272378

4学科网 版权所有.

5.(1学科网 版权所有;(2学科网 版权所有;(3学科网 版权所有.

61194   2115

7196 278

【答案】(196;(2144

9.(Ⅰ)300(Ⅱ)100(Ⅲ)2301

10.(11442144384

11.(115622163270

【答案】(1120    224     3150  

13.(1学科网 版权所有;(2学科网 版权所有;(3学科网 版权所有;(4学科网 版权所有;(5学科网 版权所有;(6学科网 版权所有

14.(Ⅰ)36;(Ⅱ)9;(Ⅲ)18.

15.(135231330

1611440 2144  3420  42112

17.(14320;(214400;(3336

18288

19.(130;(260.

2011202243150

21.(1学科网 版权所有.2学科网 版权所有种方法.

22.(1学科网 版权所有学科网 版权所有;(2学科网 版权所有

23.(1学科网 版权所有;(2学科网 版权所有;(3学科网 版权所有.

24.(1学科网 版权所有种;(2学科网 版权所有种;(3学科网 版权所有种.

25.(1学科网 版权所有;(2学科网 版权所有;(3学科网 版权所有

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