设为首页 | 加入收藏
阜新市教育局第二批中小学名师工作 [通知通告]阜新市教育局第二批中小学名师工作 (2018-12- 18)
阜新市教育局第二批中小学名师工作 [通知通告]阜新市教育局第二批中小学名师工作 (2017-11- 28)
城乡结对手拉手 [首页精彩瞬间]城乡结对手拉手 送教帮扶促成长 (2017-11- 20)
市教育局组织部分省、市名师工作室 [首页精彩瞬间]市教育局组织部分省、市名师工作室 (2017-05- 05)
关于印发《阜新市第二批中小学名师 [通知通告]关于印发《阜新市第二批中小学名师 (2017-04- 13)
2016-2017学年度阜新市中小学名师工 [通知通告]2016-2017学年度阜新市中小学名师工 (2016-09- 23)
关于举办名师工作室网络技术应用曁 [通知通告]关于举办名师工作室网络技术应用曁 (2016-09- 18)
第二批名师工作室办公设施检查日程 [通知通告]第二批名师工作室办公设施检查日程 (2016-09- 18)
阜新市教育局关于检查第二批中小学 [通知通告]阜新市教育局关于检查第二批中小学 (2016-09- 07)
市教育局召开第一批名师工作室总结 [首页精彩瞬间]市教育局召开第一批名师工作室总结 (2016-06- 27)
关于确定阜新市第二批中小学名师工 [通知通告]关于确定阜新市第二批中小学名师工 (2016-06- 24)
您现在的位置: 主页 -> 邹宏伟工作室 -> 教学资源 -> 课件设计 > 正文
 
一次函数与正比例函数
编辑:张丽佳-邹宏伟   发布时间:2018-11-30 10:10:12   浏览人数:68
一次函数与正比例函数
一、教学目标:
1、知道一次函数与正比例函数的定义.
2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质;体会数形结合思想。
3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系.
4、掌握直线的平移法则简单应用.
5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。
二、教学重、难点:
重点:初步构建比较系统的函数知识体系,能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。
难点:对直线的平移法则的理解,体会数形结合思想。
三、教学设计简介:
 因为这是初三总复习节段的复习课,在这之前已经复习了变量、函数的定义、表示法及图象,而本节的教学任务是一次函数的基础知识及其简单的应用,没有涉及实际应用。为了节约学生的时间,打造高效课堂,我开门见山,直接向学生展示教学目标,然后让学生根据本节课的复习目标进行联想回顾,变被动学习为主动学习。例如,在“图象及其性质”环节中,老师让学生自己说出一次函数图象的形状、位置及增减性,不完整的可让其他学生补充纠正。这样,使无味的复习课变得活跃一些,增强学习气氛。随后教师就用大屏幕展示出标准答案,然后教师组织学生以比赛的形式做一些针对性的练习。为了巩固知识点,学生解决每一个问题时都要求其说出所运用的知识点。
四、教学过程:
1、一次函数与正比例函数的定义 :
 一次函数:一般地,若y=kx+b(其中k,b为常数且k≠0),那么y是一次函数
 正比例函数:对于 y=kx+b,当b=0, k≠0时,有y=kx,此时称y是x的正比例函数,k为正比例系数。
2. 一次函数与正比例函数的区别与联系:
(1)从解析式看:y=kx+b(k≠0,b是常数)是一次函数;而y=kx(k≠0,b=0)是正比例函数,显然正比例函数是一次函数的特例,一次函数是正比例函数的推广。
(2)从图象看:正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点(0,0)的一条直线;而一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0,b)且与y=kx平行的一条直线。
基础训练一:
(1)、指出下列函数中的正比例函数和一次函数:①y = x +1;②y = - x/5;
③y = 3/x ;④y = 4x ;⑤y =x(3x+1)-3x   ;⑥y=3(x-2);⑦y=x/5-1/2。
(2)、下列给出的两个变量中,成正比例函数关系的是:
A、少年儿童的身高和年龄;B、长方形的面积一定,它的长与宽; 
 C、圆的面积和它的半径;D、匀速运动中速度固定时,路程与时间的关系。
(3)、对于函数y =(m+1)x + 2- n,当m、n满足什么条件时为正比例函数?当m、n满足什么条件时为一次函数?
3、正比例函数、一次函数的图象和性质:

 
k,b的符号与直线y=kx+b(k≠0) 的位置关系:
k的符号决定了直线y=kx+b(k≠0)      ;b的符号决定了直线y=kx+b与y轴的交点      。当k>0时,直线       ; 当k<0时,直线         。
当b>0时,直线交于y轴的         ;当b<0时,直线交于y轴的      。
为此直线y=kx+b(k≠0) 的位置有4种情况,分别是:
当k>0, b>0时,直线经过         ;当k>0, b<0时,直线经过         ;
当k<0,b>0时,直线经过       ;当k<0,b<0时,直线经过         。
基础训练二:
1. 写出一个图象经过点(1,- 3)的函数解析式为                     。
 2.直线y = - 2X - 2 不经过第           象限,y随x的增大而         。
 3.如果P(2,k)在直线y=2x+2上,那么点P到x轴的距离是            。
4.已知正比例函数 y =(3k-1)x,,若y随x的增大而增大,则k
是           。
5、过点(0,2)且与直线y=3x平行的直线是           。
6、若正比例函数y =(1-2m)x 的图像过点A(x1,y1)和点B(x2,y2)当x1<x2时,y1>y2,则m的取值范围是           。
7、若函数y = ax+b的图像过一、二、三象限,则ab        。0
8、若y-2与x-2成正比例,当x=-2时,y=4,则x=        时,y = -4。
9、直线y=- 5x+b与直线y=x-3都交y轴上同一点,则b的值为     。
10、将直线y = -2x-2向上平移2个单位得到直线                 ;
    将它向左平移2个单位得到直线                       。
综合训练:已知圆O的半径为1,过点A(2,0)的直线切圆O于点B,交y轴于点C。(1)求线段AB的长。(2)求直线AC的解析式。
五、教学反思:
从本节课的设计上看,我自认为知识全面,讲解透彻,条理清晰,系统性强,讲练结合,训练到位,一节课下来后学生在基础知识方面不会有什么漏洞。因为复习课的课堂容量比较大,需要展示给学生的知识点比较多,训练题也比较多,所以我选择在多媒体上课。应该说在设计之初,我是在两种方案中选出的一种为学生节省时间的复习方法,课前的工作全由教师完成,教师认真备课,查阅资料,搜集有针对性的训练题,学生只要课堂上能按照教师的思路去做就很高效了。可没想到,在课的进行中,我就听到有的教师在切切私语,都是八年级学生了,怎么好象没有几个学习的。我也感觉到这节课确实有一大部分学生注意力涣散,没有全身心地投入到学习中去。以致于面对简单的问题都卡,思维不连续。纠其原因,是我没有把学生学习的积极性充分调动起来,学生没有发挥出学习的主动性。课堂训练以竞赛的形式进行,似乎有一定的刺激性,但缺少后续的刺激活动,学生没有保持住持久的紧张状态。
课后我找到了科代表,请他们协助我一同反思本节课的优缺点,并把在以往的章末复习时曾采取过的另一种复习方案阐述给他们听,就是课前先把所有的复习任务都交给学生完成,教师指导学生浏览教材、查阅资料归纳本章的基本概念、基本性质、基本方法,并收集与每个知识点相关的有针对性的问题,也可以自己编题,同时要把每一个问题的答案做出来,尽量要一题多解。再由小组长组织小组成员汇编,在汇编过程中要去粗取精。课堂就是以小组为单位学生展示自己的舞台,在这个舞台上学生是主角,在这个舞台上学生可以成果共享,在这个舞台上学生收获着自己的收获。台上他们是主角,台下他们也是主角。

  • 上一篇文章:
  • 下一篇文章:
  • 网站首页 | 设为首页 | 加入收藏 | 网站地图 | 网站管理
    版权所有:阜新市教育局        网站维护:阜新市电化教育馆网络部
    通讯地址:辽宁省阜新市海州区中华路 技术支持:博大软件