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教学设计白丽丽
编辑:白丽丽-邹宏伟   发布时间:2018-04-28 20:13:53   浏览人数:21
一、教材内容分析
《黄金分割》是北师大版新教材八年级下册第四章第二节,本节内容一课时完成。主要内容是通过建筑、艺术士的实例了解《黄金分割》,体会其中的文化价值;通过动手操作会找一条线段的黄金分割点;判断某一点是否为一条线段的黄金分割点。本节内容是对上节内容的巩固和延伸,是在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容。《黄金分割》在旧教材中以一道例题出现,只是让学生了解黄金分割。而新教材安排了一课时,这也反映了《新课程标准》对黄金分割的教学要求的加强。事实上,有关黄金分割的内容既是比例线段的应用,也蕴含着丰富的文化价值。
本节课的重点是了解黄金分割的意义,并能运用。难点是找找黄金分割点。

二、教学目标(知识,技能,情感态度、价值观)
1.知识与技能目标:知道黄金分割的定义;会找一条线段的黄金分割点;会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点;通过找一条线段的黄金分割点,培养学生的理解与动手能力。
2.过程与方法目标:经历阅读、观察、测量、计算、思考、交流、实际操作等过程,学会与人合作,并获得几何学习一些常用方法:观察、作图、推理验证、归纳总结等。
3.情感与态度目标:理解黄金分割的意义,并能动手找到和制作黄金分割点和图形,让学生认识数学与人类生活的密切联系对人类历史发展的作用。

三、学习者特征分析
学生已经学习了线段的比和成比例的线段以后,已经有了坚实的基础,本节课的教学难点的突破对学生来说并不是一件困难的事情。学生虽说对黄金分割比较陌生,但丰富的多媒体信息展示黄金分割的有关知识,也有助于帮助学生对本节课的理解与应用。故采用了直观演示法、引导发现法、讨论法学习的方式,让学生在做中学。教学中要充分利用黄金分割与生活的紧密联系,体会黄金分割的黄金价值。
四、教学策略选择与设计
1. 本节课运用直观演示法、引导发现法、讨论法,通过具体的生活情境提出问题,采用教师引导,学生自主探索和小组合作相结合的学习方式。
2. 利用多媒体和实物投影等教学设备辅助教学,充分调动学生的积极性,创设和谐、轻松的学习氛围。 
五、教学环境及资源准备
1. 教学环境:多媒体教室
2. 教学资源:教科书,媒体设备,实物,图片,幻灯片等
六、教学过程
教学过程 教师活动 学生活动 设计意图及资源准备
I.创设问题情景,引入新课
   
生活中我们见到过许许多多的图形,形态各异,美观大方。那么这些漂亮的图形你能画出来吗?比如,右图是国旗上一个五角星图案,如何找点C把AB分成两段AC和BC,使得的画出图形匀称美观呢?本节课就研究 学生动手实践  
II.探究新知
在五角星图案中,大家用刻度尺分别度量线段AC、BC的长度,然后分别计算
 、 ,它们的值相等吗?
所以 = 。
相等 学生在测量线段的长度可能有误差,导致计算结果偏差,适时引导纠正。
1.黄金分割定义 在线段AB上,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 = ,那么称线段AB被点C黄金分割(golden section),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC和AB的比叫做黄金比。其中
 ≈0.618。
学生理解定义

多媒体展示
2.介绍黄金分割的历史和用图片展示黄金分割在生活中的运用。 “黄金分割”的历史可以回溯到古希腊时代,古希腊数学家、天文学家欧多克索斯
 “黄金分割”在几何作图上有很多应用,如五角星形的各边是按黄金分割划分的,作圆的内接正十边形也能归结为黄金分割。黄金分割也被广泛用在建筑设计、美术、音乐、艺术等方面。同学们想一想在你的生活中有哪些事情用到了黄金分割 在设计工艺品或日用品的宽和长时,常设计成宽与长的比近似为0.618,舞台上报幕员报幕时总是站在近于舞台的黄金分割点处,这样音响效果就比较好,而且显得自然大方,等等。 学生能够感受到生活中的黄金分割
教师边说边展示图片
III.巩固运用
1.古希腊时期的巴台农神庙,把它的正面放在一个矩形ABCD中,以矩形ABCD的宽AD为边在其内部作正方形AEFD,那么我们可以惊奇地发现, ,点E是AB的黄金分割点吗?矩形ABCD的宽与长是黄金比吗? 
学生通过计算得出结论 多媒体展示古塔及此题
2.王小姐想以最佳的形象出现在一次宴会上,经过测量,她身高1.60米,躯干(指肚脐到脚底的距离)0.96米,请你为王小姐选择一双高跟鞋,使得视觉效果最佳(精确到毫米)。 解;设 高跟鞋高x米,有       解得,x=0.075
所以应选择75毫米(7.5厘米)的高跟鞋。
学生互相合作,老师训回指导,适时点拨
再探新知 既然黄金分割的实用价值这么大,我们就必须把它学好,还要用好,下面我们来探讨如何找一条线段的黄金分割点,并思考一条线段有几个黄金分割点? 学生讨论
1.经过点B作BD⊥AB,使BD=1/2AB.
2.连接AD,在DA上截取DE=DB.
3.在AB上截取AC=AE.
老师利用多媒体演示黄金分割点的画法,学生动手学画法。
巩固知识 根据上述作图回答下列问题:如果设AB=2,那么BD,AD,AC,BC分别等于多少?
(1) 点C是线段AB的黄金分割点吗?
 先独立思考,再与同伴交流。
    学生交流计算
V.深化拓展 1.人的正常体温是37度,那么人的感觉最舒适的温度是______________。 
2.小明家的房间高2.6米,他打算在四周墙上涂上涂料以美化居室,为使人感到舒适,从地面算起,高应该是__________米。(精确到0.01)               
3.课本100页随堂练习     学生解答 教师多媒体展示例题
VI.小结巩固   (1)小结
谈一谈:你这一节课有什么收获?(知识、方法、情感)
(2)课后作业
        试一试,你能行①必做题:课本102页习题4.3 , 1,2
   ②选做题:课本102页试一试。
教师多媒体展示

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